吉林事业单位备考职业能力测试知识用好数量关系中的整除思想

一、整除的核心

通过判断问题量在题干中的整除关系，结合选项进行排除、带入。

二、整除的应用

(一)文字描述整除，即可以通过题目中的“整除、倍数、平均、每”等字眼，来判断整除。

例1、若干学生住若干房间，如果每间住 4 人，则有 20 人没地方住，如果每间住 8 人， 则有一间只有 4 人住，问共有多少学生?

A.30 人 B.34 人 C.40 人 D.44 人

解析：根据“如果每间住 4 人，则有 20 人没地方住”可得，总人数减20被4整除，即总人数被4整除，排除A、B选项。根据“如果每间住 8 人， 则有一间只有 4 人住”可得，总人数减4被8整除，排除C选项，因此选择D选项。

例2、某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少 61 人，男会员的人数比女会员的 3 倍多 2 人，问该俱乐部共有会员多少人?

A.476 人 B.478 人 C.480 人 D.482 人

解析：根据“男会员的人数比女会员的 3 倍多 2 人”可得，会员总数减 2 能被 4 整除，由此排除选项 A、C;根据“女会员人数比男会员的一半少 61 人”，可得总会员数加 61 能被 3 整除，由此排除 B，选择D选项。

(二)数据体现整除，即可以通过题目中的“比例、分数、百分数”等数据来判断整除。

例3、在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为 5∶4，国税局与地税局参加的人数比为 25∶9，土地局与地税局参加人数的比为 10∶3，如果国税局有 50 人参加，土地局有多少人参加?

A.25 B.48 C.60 D.63

解析：根据“土地局与地税局参加人数的比为 10∶3”，可得土地局的人数能被 10 整除，选择 C选项。

例4、某单位新招聘男女员工共 170 名，男员工中有 13%具有研究生学历，女员工中有40%具有研究生学历，则女员工中不具有研究生学历的有多少人?

A.42 B.45 C.87 D.91

解析：已知具有研究生学历的男员工占 13%= 13/100 ，具有研究生学历的女员工占 40%= 2/5 。单位共招聘男女员工 170 名，根据整除特性可知男员工总数应是100 的倍数，故只能为 100，所以女员工的总数为 70，则不具有研究生学历的女员工为 70×3/5 =42 人。选择A选项。

例5、专家对一批刚出土的古代钱币进行鉴定，星期一鉴定了总数的35%，星期二和星期三分别鉴定了前一天剩下的5/12和4/7，星期四鉴定完了所有剩下的钱币。问这批钱币至少有多少个?

A.240 B.420 C.840 D.1200

解析：星期一鉴定了总数的35%= 7/20，星期二鉴定了总数的(1- 7/20 )× 5/12 = 13/48 ，所以这批钱币的总数能被 48 整除，排除 B、C。代入选项 A，星期一鉴定了 240×35%=84个，剩240-84=156个，星期二鉴定了 156× 5/12 =65个，剩156-65=91个，星期三鉴定了前一天剩下的 4/7 ，91 能被 7 整除，满足题意，选择 A选项。