2020吉林市省考行测备考数量关系之行程中相遇追及问题

【题型认知】

甲、乙、丙三辆车的时速分别为60公里、50公里和40公里，甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，途中甲遇到乙15分钟后又遇到丙，问A、B 两地相距多少公里？

【相遇问题】

一般描述为甲从A到B地，乙从B到A地，然后甲乙途中相遇。

【公式】

S甲+S乙=S总

S和=（V甲+V乙）t   ==》路程=速度和*时间

例题：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解析：S=392 V和=28+21=49   S=Vt t=8h

【追及问题】

一般可以描述为甲从A地到C地，乙在甲的前方位置B,甲速大于乙速，甲在途中追上乙。

【公式】

S甲-S乙=S

S=（V甲-V乙）t   ==》路程差=速度差x时间

例题：人民解放军追击敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击 。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

解析：

逃跑与追击的时差=22-16=6（小时）

这段时间敌人逃跑的路程=6x10=60（千米）

甲乙两地距离=60千米，因此，追及路程=120千米

追及路程=（V甲-V乙）x追及时间

因此，120=（30-10）t   t=6小时

【习题演练】

甲、乙、丙三辆车的时速分别为60公里、50公里和40公里，甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，途中甲遇到乙15分钟后又遇到丙，问A、B 两地相距多少公里？

解析：

假设AB两地距离为S。且甲和乙从出发到相遇一共用T小时。

S=(V甲+V乙)T=(V甲+V丙)(1+1/4)     110T=100(T+1/4) T=2.5h

S=(60+50)X2.5=275km